Nhóm nghiên cứu Tôpô đại số, trưởng nhóm: GS. TSKH. Nguyễn Hữu Việt Hưng
Hướng nghiên cứu chính: Nghiên cứu một số bài toán trong Lý thuyết đồng luân và Lý thuyết bất biến:
- Giả thuyết về các lớp cầu, Dạng đại số của Giả thuyết về các lớp cầu,
- Đồng cấu chuyển Singer như một công cụ để nghiên cứu đối đồng điều của đại số Steenrod,
- Giả thuyết của Singer về tính đơn cấu của đồng cấu chuyển Singer,
- Giả thuyết về tính đẳng cấu sau một số han chế lần lặp của đồng cấu Squaring.
Công cụ chính của nhóm nghiên cứu là Lý thuyết bất biến modular.
Nhóm nghiên cứu Sóng trong các môi trường đàn hồi, trưởng nhóm: GS. TS. Phạm Chí Vĩnh
Hướng nghiên cứu của nhóm về “sóng trong các môi trường đàn hồi” tập trung nghiên cứu các tính chất của sóng cả lý thuyết và ứng dụng, phù hợp với định hướng phát triển của đơn vị.